冷杉溪

機構學的作業，不知道能不能被搜索引擎索引到（可能會有學弟學妹能看到吧）。

matlab現學現賣。

在已知輸入角度的情況下，確定餘下桿件的角度位置。

原理是泰勒展開和Newton-Raphson's Method進行循環迭代，使角度逼近于真實值。

1.题目定义

有一個四連桿組，如圖所示，杆2為輸入杆，且r1=a0b0=6，r2=a0a=2，r3=ab=5，r4=b0b=5，r3p=ac=2.5。2.数学式

3.完整程式

r1=6;r2=2;r3=5;r4=5;r3p=2.5;t3=70*pi/180;t4=120*pi/180;

i=0;disp('      θ2       θ3       θ4      Xc       Yc  ')

for t2=0:10*pi/180:2*pi  %t2在0到2pi每間隔10度取一次值

dt3=1;dt4=1;   %給dt3,dt4定義一個初值，使循環能夠開始

while ((abs(dt3)>10^(-6))||(abs(dt4)>10^(-6)))  %使用Newton-Raphson’s method 迭代逼近，到dt3、dt4小於10^(-6)時跳出回圈。      

e1=r2*cos(t2)+r3*cos(t3)-r4*cos(t4)-r1;

e2=r2*sin(t2)+r3*sin(t3)-r4*sin(t4);

dt3=(e1*cos(t4)+e2*sin(t4))/(r3*sin(t3-t4));

dt4=(e1*cos(t3)+e2*sin(t3))/(r4*sin(t3-t4));

t3=t3+dt3;t4=t4+dt4;

end

x1=[0:0.01:6];  %根據已知數據，寫出四根杆的函數並畫出圖像

y1=0*x1;

if (t2>=pi/2)&&(t2<=1.5*pi)  %防止出現因爲cos(t2)小于0，導致x2向量為空集的情況

x2=[r2*cos(t2):0.01:0];

else 

x2=[0:0.01:r2*cos(t2)];

end

y2=tan(t2)*x2;

x3=[r2*cos(t2):0.01:6+r4*cos(t4)];

y3=tan(t3)*(x3-r2*cos(t2))+r2*sin(t2);

x4=[6+r4*cos(t4):0.01:6];

y4=tan(t4)*(x4-6);

plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4) %畫出四根杆的函數圖像

D=[t2 t3 t4 r2*cos(t2)+0.5*r3*cos(t3)r2*sin(t2)+0.5*r3*sin(t3)];

disp(D)  %輸出計算結果

i=i+1;

m(i)=getframe;  %對每一個t2值，截取畫出的圖像並作爲一幀

end

movie (m)  %使取得的每一幀圖像播放成動畫